Cesgranrio 2024 · Matemática

Question

Três funcionários, F, G e H, trabalharam durante o mes
mo número de horas, com uma produção de unidades por
hora respectivamente igual a 6, 9 e 11. Ao todo, eles pro
duziram 442 unidades.
O número de unidades produzidas por G foi igual a

A) 102
B) 126
C) 144
D) 153
E) 187

RASCUNHO

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário da Questão

A chave dessa questão é **organizar os dados em função de uma variável comum**: o número de horas trabalhadas. Como os três funcionários trabalharam o **mesmo número de horas** (vamos chamar de *h*), você calcula a produção de cada um multiplicando sua taxa de produção por *h*.

**Montando a equação:**
- F produz: 6h unidades
- G produz: 9h unidades  
- H produz: 11h unidades
- Total: 6h + 9h + 11h = 442

Somando: 26h = 442 → h = 17 horas

Portanto, G produziu: **9 × 17 = 153 unidades** ✓ (alternativa **D**)

**Por que é assim:** O raciocínio está em reconhecer que "número de horas igual" é a constante que iguala todos os três. Você não precisa saber quanto cada um trabalhou isoladamente — só precisa usar a proporção de suas produtividades (6:9:11) para dividir o total de 442 unidades. Como G tem produtividade 9 em um total de 26 unidades/hora, ele fica com (9/26) × 442 = 153.

**Erros comuns:** Candidatos podem tentar chutar respostas sem montar a equação, ou confundir "mesmas horas" com "mesma produção" (neste caso, não é). As alternativas próximas (144, 153) exigem que você chegue exatamente ao valor de *h*, não apenas faça estimativas.

Matemática — Cesgranrio 2024

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