Cesgranrio 2023 · Matemática

Question

O comportamento das taxas de câmbio nominais e reais é
fundamental para a tomada de decisões por parte de pro
dutores e investidores. Enquanto as taxas de câmbio no
minais são cotadas diariamente nos mercados de câmbio,
as taxas de câmbio reais são determinadas pelas forças
subjacentes à paridade real do poder de compra entre a
moeda nacional e a moeda estrangeira.
Considere o conceito de paridade relativa real do poder
de compra. Considere, também, que, no início de um
determinado período, a taxa de câmbio nominal R$/US$
seja igual à paridade relativa real do poder de compra.
Nesse contexto, para que a paridade relativa real do po
der de compra (ou seja, a taxa de câmbio real R$/US$)
fique constante, entre o início e o final daquele período,
será preciso que a taxa de desvalorização nominal do
Real brasileiro em relação ao Dólar americano seja

A) igual à diferença entre as taxas de inflação americana

e brasileira, acumuladas no período.
B) igual à diferença entre as taxas de inflação brasileira e

americana, acumuladas no período.
C) igual à taxa de inflação brasileira acumulada no período.
D) igual à taxa de inflação americana acumulada no período.
E) livremente cotada no mercado de câmbio, sem rela

ção com as taxas de inflação brasileira e americana,
acumuladas no período.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário da Questão

Esta questão explora a **Paridade Relativa do Poder de Compra (PPC)**, um conceito fundamental em economia internacional. A chave está entender que, para manter a taxa de câmbio *real* constante, a taxa de câmbio *nominal* precisa se ajustar às diferenças de inflação entre os países.

## Por que a alternativa B está correta

A fórmula da Paridade Relativa do Poder de Compra é:

**Taxa de desvalorização nominal = Inflação doméstica − Inflação estrangeira**

Ou seja: **desvalorização do Real = π(Brasil) − π(EUA)**

A lógica é simples: se o Brasil tem inflação maior que os EUA, o Real perde poder de compra internamente. Para que a taxa de câmbio *real* não se altere (mantendo a paridade), o Real precisa se desvalorizar *nominalmente* exatamente pela diferença entre as duas inflações. Assim, o poder de compra relativo permanece igual.

## Por que as outras estão erradas

- **Alternativa A** inverte a ordem (EUA − Brasil), o que levaria a conclusão oposta e economicamente inconsistente.
- **Alternativa C** ignora a inflação americana, esquecendo que o câmbio é *relativo* — importa a diferença, não apenas a inflação brasileira isolada.
- **Alternativa D** pelo mesmo motivo: considera apenas a inflação americana, ignorando que o câmbio deve compensar a diferença entre os dois países.
- **Alternativa E** contradiz toda a teoria: a taxa nominal *é* determinada pelas inflações relativas quando se busca manter constante a taxa real.

Este é um conceito frequente em provas de macroeconomia do Banco do Brasil, então guarde bem: **desvalorização nominal = diferença de inflação (Brasil − exterior)**.

Matemática — Cesgranrio 2023

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