Cesgranrio 2023 · Matemática

Question

A relação entre as escalas termométricas Fahrenheit, símbolo F, e Celsius, símbolo C, é dada por F=9C/5+32. Um aumento da temperatura em 1 grau Celsius significa um aumento de quantos graus Fahrenheit?

A) 0
B) 32
C) 9/5
D) 73/2
E) 100

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário da Questão

A questão exige compreensão de **variação de grandezas** em uma relação linear, não apenas da substituição direta na fórmula. Quando a temperatura aumenta em 1°C, precisamos calcular a *diferença* entre dois momentos: F₂ - F₁, onde F₂ corresponde a C+1 e F₁ corresponde a C inicial.

Aplicando a fórmula: F₁ = 9C/5 + 32 e F₂ = 9(C+1)/5 + 32 = 9C/5 + 9/5 + 32. A variação é ΔF = F₂ - F₁ = (9C/5 + 9/5 + 32) - (9C/5 + 32) = **9/5 graus Fahrenheit**. O conceito-chave é que em relações lineares y = ax + b, a variação Δy depende apenas do coeficiente angular *a*, não da constante *b*.

**Por que erram as outras**: (A) zero ignora completamente a relação entre escalas; (B) 32 é a constante da fórmula, confundindo temperatura absoluta com variação; (D) e (E) não possuem justificativa matemática clara — são distractores numéricos que exploram erros de cálculo. A alternativa C é a única que reflete corretamente o coeficiente de proporcionalidade entre as escalas (1°C ≈ 1,8°F).

Matemática — Cesgranrio 2023

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