Cesgranrio 2023 · Matemática

Question

Dois grupos de aventureiros planejam fazer a travessia de 240 km entre Rio Grande e Chuí que é feita pelas praias do Cassino, do Hermenegildo e de Barra do Chuí. Um grupo fará a travessia caminhando em 8 dias, o outro grupo fará a travessia de bicicleta percorrendo 40 km por dia. Para que os dois grupos cheguem no final juntos, quantos dias o grupo que usa bicicleta deve esperar antes de iniciar o trajeto?

A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário - Questão Cesgranrio 2023

A questão trabalha conceito simples de **velocidade média e sincronização de tempos**. O grupo a pé faz 240 km em 8 dias, logo sua velocidade é 240÷8 = **30 km/dia**. O grupo de bicicleta percorre 40 km/dia, sendo mais rápido. Para chegarem juntos no destino, o grupo mais veloz precisa "perder tempo" esperando.

Se o grupo de bicicleta espera **d dias** antes de sair, o tempo total até a chegada será: tempo de espera + tempo de pedalada = d + (240÷40) = d + 6 dias. O grupo a pé, sem esperar, leva 8 dias. Para sincronizar: d + 6 = 8, logo **d = 2 dias**. Esse é o raciocínio que justifica a alternativa **D**.

As alternativas incorretas erram porque não respeitam essa igualdade de tempos totais. Se esperasse apenas 1 dia (E), o ciclista chegaria em 7 dias enquanto o pedestre leva 8. Se esperasse 3 dias (C) ou mais, o ciclista chegaria antes. A armadilha comum é confundir "quanto o ciclista é mais rápido" (10 km/dia a mais) com "quanto deve esperar", errando para alternativas maiores.

Matemática — Cesgranrio 2023

Mais questões de Matemática

Fonte