Cesgranrio 2023 · Matemática

Question

Na eleição de um grêmio estudantil, os votos foram divididos em apenas três categorias: válidos, nulos e em branco. O candidato eleito recebeu 64% dos votos válidos. Do total de votos, sabe-se que 8,3% foram nulos, e 6,7%, em branco. Que percentual do total de votos recebeu o candidato eleito?

A) 79,0%
B) 75,2%
C) 57,3%
D) 54,4%
E) 49,0%

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário da Questão

A chave está em **separar votos válidos do total**. Se 8,3% foram nulos e 6,7% em branco, então os votos válidos representam 100% − 8,3% − 6,7% = **85% do total**. Essa é a base de cálculo correta — não se calcula percentual sobre percentual de forma direta; precisamos primeiro estabelecer quanto 64% realmente representa.

O candidato eleito recebeu 64% dos votos válidos. Como os votos válidos são 85% do total, basta multiplicar: 0,64 × 0,85 = 0,544 = **54,4%** do total. Essa é a resposta correta (D).

Erros típicos levam a alternativas falsas: quem soma 64% + 85% = 149% e depois tira 8,3% chega perto de 79% (A), confundindo operações. Quem tenta calcular 64% sobre o total direto, sem descontar nulos e brancos, erra também. A armadilha está em não reconhecer que o percentual do candidato deve ser expresso sobre a **base total**, não sobre a base parcial (válidos).

Matemática — Cesgranrio 2023

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