Cesgranrio 2022 · Matemática

Question

Para fabricar 500 mil unidades de um determinado produto, uma empresa gastou 180kg do insumo LXLA. Após alguns estudos, a equipe de engenharia conseguiu reduzir em 10% o consumo médio do insumo LXLA por unidade fabricada. Assim, para produzir 800 mil unidades do mesmo produto nas novas condições, a empresa gastará, em kg, uma quantidade desse mesmo insumo de, aproximadamente,

A) 248
B) 259
C) 269
D) 288
E) 298

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário da Questão

O caminho para resolver envolve dois passos bem definidos: encontrar o consumo unitário inicial e aplicar a redução. Com 500 mil unidades consumindo 180 kg, o insumo por unidade é 180/500.000 = 0,00036 kg/unidade. Após redução de 10%, o novo consumo passa a ser 90% do original, ou seja, 0,00036 × 0,90 = 0,000324 kg/unidade.

Para 800 mil unidades nas novas condições: 800.000 × 0,000324 = 259,2 kg, aproximadamente **259 kg**. A alternativa B está correta porque segue rigorosamente a proporção e aplica corretamente o percentual de redução.

Os erros comuns levam a alternativas incorretas: quem erra o cálculo inicial do consumo unitário, ou quem esquece de multiplicar a redução de 10% (subtraindo em vez de multiplicar por 0,90), acaba em 288 kg (alternativa D). Outros podem simplesmente aplicar a redução apenas aos 180 kg originais sem considerar a mudança de volume, chegando a 162 kg de economia bruta e somando aos 800 mil — caminho completamente equivocado.

A banca cobra aqui a capacidade de trabalhar com proporções diretas e percentuais simultâneos, muito comum em contextos de otimização industrial e custos produtivos.

Matemática — Cesgranrio 2022

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