Cesgranrio 2022 · Matemática

Question

Em outubro de 2021, segundo dados do Banco Central, os saques nas cadernetas de poupança superaram os depósitos em cerca de R$7,4 bilhões. Foram R$278 bilhões em depósitos e R$285,4 bilhões em saques, aproximadamente, no período. Disponível em: <https://g1.globo.com/economia/noticia /2021/11/05/saques-na-poupanca-superam-depositos-em-r-743-bilhoes-em-outubro.ghtml>. Acesso em: 12 nov. 21. Adaptado. Tomando-se como base o valor total dos depósitos, a diferença percentual entre os totais de retirada e de depósitos, no mês de outubro de 2021,

A) foi de menos de 2%.
B) ficou entre 2% e 8%.
C) ficou entre 8% e 14%.
D) ficou entre 14% e 20%.
E) foi superior a 20%.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário da Questão

A questão pede a diferença percentual tomando como **base o valor total dos depósitos**. Esse detalhe é crucial: não se trata de calcular a diferença em relação ao total de saques ou à média, mas especificamente em relação aos R$ 278 bilhões depositados.

O cálculo é direto: a diferença absoluta entre saques e depósitos é R$ 285,4 bilhões − R$ 278 bilhões = R$ 7,4 bilhões (exatamente o que o texto menciona). Agora divide-se essa diferença pela base (depósitos): 7,4 ÷ 278 ≈ 0,0266 = **2,66%**. Esse percentual está claramente entre 2% e 8%, confirmando a alternativa **B**.

O erro mais comum aqui é usar a base errada. Quem calcular 7,4 ÷ 285,4 (usando saques como base) chega a ~2,59%, que continua em B, mas teoricamente incorreto segundo o enunciado. Quem usar (285,4 − 278) ÷ (285,4 + 278) ÷ 2 (calculando sobre a média) comete erro metodológico maior. A regra de porcentagem é: sempre divida pela base especificada no problema.

A armadilha das alternativas C, D e E oferece valores muito altos justamente para pegar quem inverte numerador e denominador ou usa operações erradas. Com 2,66%, as opções A (menos de 2%) e B (2% a 8%) são as únicas plausíveis, sendo B a correta por incluir nosso resultado.

Matemática — Cesgranrio 2022

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