Cesgranrio 2021 · Matemática

Question

Devido às oscilações de receita em seu negócio durante
a pandemia, um cliente vai precisar pagar um boleto, cujo
principal (até a data de vencimento) é de R$ 25.000,00,
com 12 dias de atraso. Nesse caso, são cobrados adicionalmente, sobre o valor do principal, dois encargos: 2%
de multa, mais juros simples de 0,2% ao dia. Por causa
dos juros altos, o cliente procurou seu gerente, que não
conseguiu uma solução menos custosa.
Com isso, nas condições dadas, o cliente deverá pagar
nessa operação um valor total de

A) R$ 25.600,00
B) R$ 25.800,00
C) R$ 26.100,00
D) R$ 26.300,00
E) R$ 26.500,00

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário da Questão

A questão envolve **cálculo de encargos sobre atraso de pagamento**, combinando multa fixa percentual + juros simples diários. Vamos ao passo a passo.

## Estrutura dos Encargos

O cliente paga: **Principal + Multa + Juros Simples**

- **Principal**: R$ 25.000,00
- **Multa**: 2% sobre o principal = 0,02 × 25.000 = **R$ 500,00**
- **Juros simples**: 0,2% ao dia × 12 dias = 0,002 × 25.000 × 12 = **R$ 600,00**

## Cálculo Total

Somando os componentes:
- 25.000 + 500 + 600 = **R$ 26.100,00**

A alternativa **C está correta** porque aplica corretamente a fórmula de juros simples: **J = C × i × t**, onde C = capital, i = taxa diária (0,2% = 0,002), t = tempo em dias (12). A multa é um percentual fixo incidente apenas uma vez sobre o principal, não sobre juros acumulados.

## Erros Comuns

Alternativa A (R$ 25.600) calcula só a multa (R$ 500) sem os juros completos. Alternativa E (R$ 26.500) provavelmente resulta de juros compostos ou de interpretação equivocada da taxa. A diferença entre B e D costuma vir de operações parciais dos juros — quem escolhe B geralmente calcula apenas 6 dias (R$ 300 de juros) ou comete erro na multiplicação.

Matemática — Cesgranrio 2021

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