Cesgranrio 2021 · Matemática

Question

Um banco oferece a um cliente um empréstimo de financiamento imobiliário pelo sistema SAC, no valor de R$120.000,00, pelo prazo de 12 meses, com taxa de juros de 1% ao mês. Qual é o valor da segunda prestação, em reais, a ser paga pelo cliente?

A) 10.000,
B) 10.500,
C) 10.900,
D) 11.100,
E) 11.200,

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário — Sistema SAC

No SAC (Sistema de Amortização Constante), a amortização mensal é fixa e calculada dividindo o saldo devedor inicial pelo número de períodos: R$120.000 ÷ 12 = R$10.000. O diferencial está nos **juros**, que incidem sobre o saldo devedor **do mês anterior** e diminuem a cada prestação.

**Por que a alternativa D está correta:** Na segunda prestação, os juros são calculados sobre o saldo após o primeiro pagamento. No primeiro mês, paga-se juros sobre R$120.000 (1% = R$1.200). Após pagar a 1ª prestação (R$10.000 de amortização + R$1.200 de juros), o saldo cai para R$110.000. Na 2ª prestação: amortização R$10.000 + juros de 1% sobre R$110.000 (R$1.100) = **R$11.100**. É a única que respeita a redução progressiva dos juros característica do SAC.

**Por que as outras erram:** A alternativa A (R$10.000) considera apenas a amortização, ignorando os juros devidos. B, C e E cometem erros no cálculo dos juros sobre o saldo correto ou usam metodologia de outro sistema (como Tabela Price, onde prestações são iguais). A banca cobra compreensão da mecânica específica do SAC — juros decrescentes e amortizações constantes.

Matemática — Cesgranrio 2021

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