Cesgranrio 2021 · Matemática

Question

Um cliente pagou, via internet banking, quatro duplicatas vencidas com exatamente 12 dias de atraso, cujos valores de face são de R$4.200,00; R$3.800,00; R$2.600,00 e R$7.400,00. Nesse caso, para pagamentos até 30 dias após o vencimento, são cobrados juros simples à taxa de 6% ao mês, mais uma multa de 2% sobre o valor de face de cada duplicata. Considerando-se o mês comercial (30 dias), o valor total pago, em reais, por essas quatro duplicatas vencidas foi de

A) 18.432,
B) 18.792,
C) 18.872,
D) 18.912,
E) 18.982,

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário da Questão

A questão explora juros simples e multa sobre duplicatas vencidas — situação comum em operações bancárias. O ponto crítico é identificar que **ambas as cobranças (juros E multa) incidem sobre o valor de face**, não de forma cumulativa sobre cálculos anteriores.

**Cálculo correto:** Soma das faces = R$ 18.000. A multa é 2% sobre esse total = R$ 360. Para os juros simples, usa-se J = C × i × t: taxa de 6% ao mês em 12 dias (= 12/30 = 0,4 mês) resulta em J = 18.000 × 0,06 × 0,4 = R$ 432. Total: 18.000 + 360 + 432 = **R$ 18.792** (alternativa B).

**Por que as outras erram:** A alternativa A (18.432) subtrai a multa em vez de somá-la, sugerindo interpretação incorreta do enunciado. A alternativa C (18.872) provavelmente resulta de erro aritmético ao somar os termos. A alternativa D (18.912) incide juros sobre valor acrescido de multa — confunde a ordem das operações. A alternativa E (18.982) adiciona juros calculados sobre 30 dias em vez de 12, violando o dado do problema.

**Ponto pedagógico:** Em operações com duplicatas vencidas, multa e juros são encargos **independentes** sobre o principal, ambos cobrados linearmente conforme legislação bancária. A fórmula é: Valor total = Face + (Face × multa%) + (Face × taxa × dias/30).

Matemática — Cesgranrio 2021

Mais questões de Matemática

Fonte