Cesgranrio 2018 · Matemática

Question

Uma determinada empresa vem adotando uma política de reajustes de preços, de modo que o preço de seu principal produto sofreu um reajuste de 10% em Set/2017. Em outubro do mesmo ano, o produto sofreu novo reajuste, agora de 5% sobre o valor do mês anterior e, um mês depois, um terceiro reajuste de 6% foi aplicado sobre o preço de outubro, de modo que os três reajustes foram sucessivos. O valor mais próximo da variação percentual acumulada nesse período, considerando exatamente os três reajustes apresentados, é

A) ,0%
B) ,5%
C) ,4%
D) ,8%
E) ,2%

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário da Questão

A questão envolve **aumentos percentuais sucessivos**, não aditivos. Esse é o erro clássico que a banca explora. Muitos candidatos somam 10% + 5% + 6% = 21% e marcam errado. O correto é aplicar cada percentual sequencialmente sobre o valor já reajustado.

**Cálculo correto**: Suponha preço inicial = 100. Após setembro: 100 × 1,10 = 110. Após outubro: 110 × 1,05 = 115,50. Após novembro: 115,50 × 1,06 = 122,43. O aumento acumulado é 122,43 − 100 = 22,43%, ou seja, **aproximadamente 22,4%** (alternativa C). A fórmula geral é: **fator acumulado = 1,10 × 1,05 × 1,06 = 1,2243**, resultando em 22,43% de aumento.

As alternativas próximas (21,5% e 21,8%) representam ciladas para quem tenta somar os percentuais ou comete erro no arredondamento. A alternativa 20% está muito abaixo e captura quem só conta os dois primeiros reajustes. O diferencial aqui é **entender que percentuais sucessivos multiplicam seus fatores**, não se somam — conceito fundamental de matemática financeira e estatística.

Matemática — Cesgranrio 2018

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