Cesgranrio 2018 · Matemática

Question

Uma solução para remoção de esmalte foi preparada, misturando-se 176,0 g de acetato de etila e 29,0 g de acetona. Considerando-se a temperatura de 20 oC, a razão entre a pressão de vapor da acetona pura e a pressão de vapor do removedor de esmalte é, aproximadamente,

A) ,5 Dado
B) ,0 Pressão de vapor do acetato de etila: 73 mmHg a 20 oC
C) ,0 Pressão de vapor da acetona: 200 mmHg a 20 oC
D) ,5 M (acetato de etila)  88,0 g mol1
E) ,0 M (acetona)  58,0 g mol1

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário da Questão

Esta questão aplica a **Lei de Raoult para pressão de vapor em soluções ideais**. O ponto central é calcular a pressão parcial da acetona na mistura e compará-la com sua pressão de vapor pura. Primeiro, encontram-se os mols: acetato de etila = 176,0/88 = 2,0 mol e acetona = 29,0/58 = 0,5 mol. O total é 2,5 mol, resultando em fração molar da acetona = 0,5/2,5 = 0,2.

Pela Lei de Raoult, a pressão parcial do vapor da acetona na solução é P_acetona = χ_acetona × P°_acetona = 0,2 × 200 = 40 mmHg. A pressão total do removedor depende da contribuição de ambos os componentes voláteis: P_total = 0,2 × 200 + 0,8 × 73 = 40 + 58,4 = 98,4 mmHg.

A razão solicitada é (pressão de vapor da acetona pura) / (pressão de vapor da solução) = 200 / 98,4 ≈ **2,0**, confirmando a alternativa **C**. As demais estão numericamente afastadas: 0,5 e 1,5 subestimariam absurdamente a razão, enquanto 2,5 e 3,0 não resultam dos cálculos corretos aplicando Raoult.

Matemática — Cesgranrio 2018

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