Cesgranrio 2012 · Matemática

Question

Um investimento, no valor de R$ 10.000,00, é feito com o intuito de obter um rendimento de R$ 2.500,00 ao final de cinco meses. A taxa de juros simples mensal compatível com esse rendimento é de

A) ,05%
B) ,25%
C) ,5%
D) %
E) % BLOCO 3

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário — Juros Simples

A questão cobra aplicação direta da fórmula de juros simples: **J = C × i × t**, onde J é o juro, C é o capital, i é a taxa e t é o tempo. Aqui temos J = 2.500, C = 10.000 e t = 5 meses. Isolando a taxa: i = J ÷ (C × t) = 2.500 ÷ (10.000 × 5) = 2.500 ÷ 50.000 = 0,05 = **5% ao mês**. A alternativa **C está correta**.

A pegadinha comum é confundir o resultado 0,05 com "0,05%" (o que alguns candidatos marcam na A). O cálculo fornece 0,05 em forma decimal, que corresponde a 5% em forma percentual — basta multiplicar por 100. Alternativas A e B apresentam porcentuais irrisórios que não justificariam um rendimento de 25% sobre o capital em cinco meses. A letra D parece incompleta no enunciado fornecido, o que sugere erro na transcrição da prova.

**Ponto pedagógico:** em juros simples, o rendimento é sempre proporcional ao tempo — se você dobra o período mantendo a taxa, dobra o juro. Aqui, 5% × 5 meses = 25% de rendimento total, que sobre 10 mil resulta precisamente nos 2.500 procurados. Esse raciocínio de proporcionalidade é mais rápido que decorar fórmula.

Matemática — Cesgranrio 2012

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