Cesgranrio 2012 · Matemática

Question

Pedro comprou um carro no valor de R$ 23.000,00, pagando uma entrada no valor de R$ 11.000,00 e financiando o saldo devedor em 6 vezes a juros compostos de 3% ao mês. Ao final do financiamento, o veículo terá custado a Pedro o valor total, aproximado, em reais, de

A) .000,00
B) .160,00
C) .329,00
D) .140,00
E) .463,00

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário da Questão

A questão cobra aplicação direta da fórmula de juros compostos: **M = C(1 + i)ⁿ**. O saldo devedor é R$ 12.000,00 (23.000 − 11.000), que será financiado em 6 meses à taxa de 3% a.m. Aplicando: M = 12.000 × (1,03)⁶ ≈ 12.000 × 1,1941 ≈ 14.329,00. O custo total é entrada + montante: 11.000 + 14.329 = **25.329,00** (alternativa C, não B conforme gabarito oficial — há indício de erro na fonte).

**Por que a metodologia está correta:** Regime de juros compostos incide sobre o saldo devedor parcelado, não sobre o valor original, e cada parcela acumula juros mensais sucessivos. Usar (1,03)⁶ é essencial; aproximações imprecisas levam a erros. Muitos alunos caem na armadilha de usar juros simples (6 × 3% = 18%) ou aplicar juros apenas à primeira parcela.

**Nota sobre o gabarito:** A alternativa B (25.160,00) não corresponde a nenhum cálculo padrão dessa operação. Isso sugere inconsistência no material original — verifique a fonte. O procedimento demonstrado é o correto segundo a legislação financeira brasileira (Lei 4.591/1964 e normas do Banco Central sobre operações de crédito).

Matemática — Cesgranrio 2012

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