Vunesp 2021 · Administração Geral

Question

Uma tarifa de serviços sofreu três aumentos sucessivos R a s c u n h o ao longo de certo ano: em março, sofreu aumento de 10% sobre o seu valor inicial; em agosto, sofreu aumento de 20% sobre o valor vigente desde março; e, em novem bro, sofreu aumento de 25% sobre o valor vigente des-de agosto. Então, se o valor da tarifa vigente a partir de novembro for comparado com o valor inicial, correspon-derá a um aumento de

A) 45%.
B) 50%.
C) 55%.
D) 60%.
E) 65%.

Accepted Answer

Gabarito oficial: E. # Comentário da Questão

Este é um problema clássico de **aumentos sucessivos** (ou compostos), onde cada novo aumento incide sobre o valor já modificado, não sobre o original. A armadilha comum é somar os percentuais (10% + 20% + 25% = 55%), o que resultaria na alternativa C — um erro conceitual grave em matemática financeira.

**Por que a alternativa E está correta:** Devemos aplicar multiplicativamente cada aumento. Considerando um valor inicial de 100: após março fica 100 × 1,10 = 110; após agosto fica 110 × 1,20 = 132; após novembro fica 132 × 1,25 = 165. Comparando com o inicial (100), o aumento total é (165 − 100) ÷ 100 = 0,65 ou **65%**. A regra é: para aumentos sucessivos, multiplica-se os fatores (1 + taxa₁) × (1 + taxa₂) × (1 + taxa₃).

**Por que as demais erram:** A alternativa A (45%) resulta de apenas dois aumentos; B (50%) não corresponde a nenhuma combinação lógica; C (55%) é o erro típico de somar os percentuais linearmente, ignorando que cada aumento incide sobre base diferente; D (60%) seria aproximadamente um aumento único de 60%, insuficiente diante da composição apresentada. Questões assim exploram exatamente a confusão entre operações aritméticas simples e operações exponenciais.

Administração Geral — Vunesp 2021

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