FUNDATEC 2023 · Raciocínio Lógico

Question

A sequência abaixo possui uma determinada lógica de formação:
2, 5, 10, 17,...
Pode-se dizer que o quinto termo é dado por:

A) 20.
B) 21.
C) 24.
D) 25.
E) 26.

Accepted Answer

Gabarito oficial: E. # Comentário da Questão — Sequência Lógica

## Identificação do Padrão

Para resolver essa questão, é necessário identificar a lei de formação da sequência (2, 5, 10, 17, ...). O método mais eficiente é analisar as **diferenças entre termos consecutivos**: 5 − 2 = 3; 10 − 5 = 5; 17 − 10 = 7. Note que as diferenças formam a sequência dos números ímpares (3, 5, 7, ...). Isso indica que a próxima diferença será 9, portanto o quinto termo = 17 + 9 = **26**.

## Validação pela Fórmula Geral

Esse padrão corresponde à fórmula **aₙ = n² + 1**, onde n representa a posição do termo. Verificando:
- a₁ = 1² + 1 = 2 ✓
- a₂ = 2² + 1 = 5 ✓
- a₃ = 3² + 1 = 10 ✓
- a₄ = 4² + 1 = 17 ✓
- a₅ = 5² + 1 = 26 ✓

A fórmula confirma que a alternativa **E está correta**.

## Por que as demais estão erradas

As alternativas A, B, C e D (20, 21, 24, 25) não seguem a progressão lógica. A alternativa D (25) é particularmente uma distração comum, pois 25 = 5², mas não incorpora o "+1" essencial da sequência. Os candidatos que não identificassem corretamente o padrão de diferenças poderiam cair nessas armadilhas.

Raciocínio Lógico — FUNDATEC 2023

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