Cebraspe 2022 · Raciocínio Lógico

Question

P: Nos processos de justificações administrativas, quando o
segurado apresentar testemunhas com valor de prova, a
agência fornecerá um servidor exclusivo para o atendimento.
A partir da proposição precedente, julgue os itens a seguir.
49 A proposição “o segurado apresentar testemunhas com ou
sem valor de prova” é uma tautologia.

C) Certo
E) Errado

Accepted Answer

Gabarito oficial: Errado. O item está **errado** porque a proposição “o segurado apresentar testemunhas com ou sem valor de prova” **não é uma tautologia**. Em lógica proposicional, tautologia é uma fórmula que é **sempre verdadeira**, independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem.

Aqui, a ideia “com ou sem valor de prova” pode ser representada como: o segurado apresenta testemunhas **com valor de prova** ou apresenta testemunhas **sem valor de prova**. O problema é que ambas as partes pressupõem um fato comum: **o segurado apresentar testemunhas**. Se ele **não apresentar testemunhas**, a proposição inteira será falsa.

Em termos formais, podemos pensar assim: seja `T` = “o segurado apresenta testemunhas” e `V` = “as testemunhas têm valor de prova”. A frase equivale a algo como `T ∧ (V ∨ ¬V)`. A parte `(V ∨ ¬V)` realmente é uma tautologia, pois “ter valor de prova ou não ter valor de prova” sempre será verdadeiro. Porém, a proposição inteira ainda depende de `T`.

Como `T ∧ verdadeiro` equivale simplesmente a `T`, a frase só será verdadeira se o segurado apresentar testemunhas. Logo, não é sempre verdadeira. A banca explorou justamente essa diferença: **uma parte da proposição é tautológica**, mas a proposição completa não é.

Raciocínio Lógico — Cebraspe 2022

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