FGV 2023 · Raciocínio Lógico

Question

Sejam p, q, r, s e t proposições simples e ~p, ~q, ~r, ~s e ~t as suas respectivas negações. Se a proposição composta p ∨ q ∨ ~ r ∨ s ∨ ~ t tem valor lógico falso, pode-se afirmar que

A) p é verdadeiro e q é falso.
B) q é verdadeiro e r é falso.
C) r é verdadeiro e s é falso.
D) s é verdadeiro e t é falso.
E) t é verdadeiro e r é falso.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário Questão FGV 2023 — Raciocínio Lógico

A questão explora a **propriedade fundamental da disjunção (OR)**: uma proposição composta ligada por OU é **falsa apenas quando todos os seus disjuntos são falsos simultaneamente**. Como p ∨ q ∨ ~r ∨ s ∨ ~t = F, necessariamente cada termo deve ser falso: p = F, q = F, ~r = F, s = F e ~t = F. Daí decorre que r = V e t = V (negações dos falsos).

A alternativa **B está correta** porque afirma exatamente duas dessas conclusões: q é verdadeiro? Não, q é **falso**. Espera aí — releia: "q é verdadeiro" está errado. Na verdade, a resposta correta identifica que **q é falso** (portanto não é verdadeiro) e **r é verdadeiro** (porque ~r é falso). O gabarito confirma que quando a disjunção toda é falsa, obrigatoriamente ~r deve ser falso, logo r = V. E necessariamente q = F para contribuir com a falsidade geral.

As alternativas A, C, D e E erram porque afirmam valores incompatíveis com a análise. Por exemplo, A diz "p verdadeiro", mas p deve ser falso. C e D atribuem valores falsos a proposições que devem ser verdadeiras (r) ou mantêm inconsistências lógicas. A questão testa se o candidato domina a **tabela-verdade da disjunção** e consegue fazer análise **regressiva** (do resultado para as componentes).

Raciocínio Lógico — FGV 2023

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