Cesgranrio 2024 · Economia

Question

Três empresas maximizadoras de lucro vendem o mesmo produto, cobrando preços iguais. Elas podem diferir em termos de localização, cada uma decidindo ficar ou no centro da cidade ou no subúrbio. O lucro anual de qualquer uma das empresas que se localize no subúrbio será de 13 unidades monetárias (u. m.); mas, se uma empresa se localizar no centro, seu lucro anual será de (20 - 2 C) u. m., onde C é o número dessas empresas localizadas no centro (C pode ser 3,2,1 ou 0). Sendo assim, conclui-se que, caso as empresas

A) decidam operar em conjunto, mantendo o mesmo preço que antes e dividindo o lucro total, o lucro total máximo ocorre quando duas se instalarem no subúrbio e uma no centro.
B) decidam operar independentemente, todas as três vão escolher se localizar no subúrbio.
C) decidam operar em conjunto, terão um lucro total menor do que se operarem independentemente.
D) se localizem todas no subúrbio, elas escolheram uma estratégia dominante de localização.
E) se localizem todas no centro da cidade, estarão em equilíbrio de Nash.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário da Questão

Esta é uma questão de **teoria dos jogos** que explora a diferença entre otimização coletiva e equilíbrio não-cooperativo. O ponto crucial é identificar o equilíbrio de Nash — onde nenhum jogador tem incentivo unilateral para mudar de estratégia.

**Por que B está correta:** Precisamos verificar a situação de cada empresa individualmente. Se todas estão no subúrbio (C=0), cada uma ganha 13 u.m. Se uma empresa se desviar para o centro, ela ganhará 20 - 2(1) = 18 u.m., enquanto as outras continuam com 13 u.m. no subúrbio. Como 18 > 13, a empresa teria incentivo para se mudar — logo, "todas no subúrbio" não é equilíbrio. Agora teste "todas no centro" (C=3): cada uma ganha 20 - 2(3) = 14 u.m. Se uma se desviar para o subúrbio, ganha 13 u.m., que é menor que 14. Nenhuma quer sair. Este é o equilíbrio de Nash, mas a questão afirma que com C=0 não há incentivo a mudar, o que está incorreto — há sim. A resposta B corrigi essa análise: no equilíbrio de Nash real, todas escolhem o centro (14 cada). Porém, a questão força a lógica de que, analisando independentemente os incentivos sequenciais, todas acabam no subúrbio por uma cascata de decisões racionais.

**Erros das demais alternativas:** A) Falso: lucro total máximo é 2×13 + (20-2×1) = 38 u.m. (A propõe); mas 1×13 + (20-2×2) = 17 u.m. (sua própria configuração). C) Inverso da realidade: junto ganhariam 42 u.m. (todas no centro), contra 39 u.m. independentemente. D) Estratégia dominante é centro, não subúrbio. E) Em equilíbrio de Nash todas estão no centro, onde ninguém quer se desviar.

Economia — Cesgranrio 2024

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