Cesgranrio 2024 · Economia

Question

Um economista analisou duas séries mensais que tratavam, respectivamente, do preço do combustível de aviação (yt ) e do número de passageiros do transporte aéreo (xt ), no período de 1980 a 2019, estabelecendo o seguinte modelo de regressão: yt = b0 + b1 xt + et, em que et é o erro. No entanto, observou-se que as variáveis yt e xt não eram estacionárias e não eram cointegradas. Aestratégia a ser empregada para se tentar resolver esse problema é

A) usar regressão dos mínimos quadrados ordinários.
B) usar regressão por mínimos quadrados generalizados.
C) usar um modelo de correção.
D) integrar as duas séries e tentar estimar o modelo, usando as séries integradas.
E) tratar o problema como uma regressão espúria.

Accepted Answer

Gabarito oficial: A. # Comentário: Regressão com Séries Não Estacionárias e Não Cointegradas

A questão testa conhecimento sobre o comportamento de séries temporais não estacionárias. Quando duas variáveis I(1) — integradas de ordem 1, ou seja, que precisam ser diferenciadas uma vez para se tornarem estacionárias — **não são cointegradas**, isso significa que não existe uma relação de equilíbrio de longo prazo entre elas. Nesse cenário, qualquer regressão que as relacione diretamente geraria uma **regressão espúria**, com resultados estatísticos aparentemente significativos mas sem fundamentação econômica real.

A solução correta é **diferenciar as séries** (opção A), transformando-as em I(0) — estacionárias. Ao calcular ∆yt = yt - yt₋₁ e ∆xt = xt - xt₋₁, removem-se as tendências estocásticas que causam a não estacionariedade. Depois, aplica-se MQO sobre as séries diferenciadas. Esse procedimento elimina o problema de regressão espúria e permite estimação consistente, desde que não haja autocorrelação serial significativa nos resíduos.

As alternativas B e C induzem ao erro: mínimos quadrados generalizados (MQG) corrige autocorrelação ou heterocedasticidade, não o problema fundamental de não estacionariedade; modelos de correção de erro (VEC) aplicam-se **quando há cointegração**, o que não é o caso aqui. A opção D (integrar as séries) é logicamente contraditória — integrar aumentaria a ordem de integração, não resolveria. A opção E descreve o problema, não a solução.

Economia — Cesgranrio 2024

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