Cesgranrio 2018 · Administração Geral

Question

TRANSPETRO 2018 - Considere a seguinte notação para especificar componentes de esquemas relacionais: • Tabelas são descritas por um nome e uma lista de colunas, separadas por vírgulas. • Colunas que participam da chave primária estão sublinhadas. • Dependências funcionais entre colunas são definidas pelo símbolo (→) e exibidas em seguida à definição das tabelas. Todos os esquemas atendem à 1FN. Dos esquemas a seguir, o único que se encontra na 3FN é

A) T1(x1,x2,x3) x2→x1 x1→x3 T2(y1,y2,y3) y2→y1 y2→y3 T3(z1,z2,z3) (z2,z3)→z1
B) T1(x1,x2,x3,x4) x2→x1 x2→x3 x2→x4 T2(y1,y2,y3,y4) (y1,y3)→y2 y2→y4 T3(z1,z2,z3) z1→z2 z1→z3
C) T1(x1,x2,x3) (x2,x3)→x1 T2(y1,y2,y3) y2→y3 y3→y1 T3(z1,z2,z3) (z1,z3)→z2
D) T1(x1,x2,x3,x4) x2→x1 x2→x3 x2→x4 T2(y1,y2,y3) T3(z1,z2,z3) z2→z1
E) T1(x1,x2,x3,x4) (x1,x4)→x2 (x1,x4)→x3 T2(y1,y2,y3) T3(z1,z2,z3) z2→z1 z2→z3

Accepted Answer

Gabarito oficial: E. # Comentário — 3FN em Esquemas Relacionais

Para resolver essa questão, é preciso lembrar que **3FN exige**: (1) estar em 2FN e (2) nenhum atributo não-chave pode depender funcionalmente de outro atributo não-chave. Em outras palavras, elimina dependências transitivas e garante que todo atributo não-chave dependa *unicamente* da chave primária completa, sem "desvios" intermediários.

Analisando a alternativa **E**: em T1, a chave primária é (x1,x4); x2 e x3 dependem apenas dessa chave completa, sem dependências transitivas entre não-chaves. Em T2, não há dependências problemáticas declaradas. Em T3, a chave é (z2,z3) implicitamente — ou z2 é chave e z1, z3 dependem dele — de forma que nenhum não-chave depende de outro não-chave. **Resultado: 3FN garantida**.

As alternativas erram porque todas apresentam **violações de 2FN ou 3FN**. Na **A**, x2→x1 viola 2FN (x1 depende de parte da chave, não da chave completa). Na **B**, y2→y4 é transitiva após (y1,y3)→y2, violando 3FN. Na **C**, y3→y1 cria transitividade (y2→y3→y1), igualmente violadora de 3FN. Na **D**, z2→z1 viola 3FN pois z1 (não-chave) depende de z2 (outro não-chave), criando dependência transitiva.

**E é o gabarito** porque é o único esquema onde cada tabela segue rigorosamente a regra de 3FN: todos os atributos não-chave dependem *exclusivamente* e *completamente* da chave primária, sem intermediários.

Administração Geral — Cesgranrio 2018

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