Cesgranrio 2012 · Administração Geral

Question

Um transformador trifásico é composto por três enrolamentos para a configuração do primário e três para o secundário. A relação de transformação entre os enrolamentos primários e secundários é de 100:1 e a tensão de linha a ser aplicada no primário é de 900 V. Para que a tensão de linha no secundário seja de 3 3 V, é necessário que a configuração do primário e do secundário desse transformador sejam, respectivamente,

A) estrela e estrela
B) estrela e delta
C) delta e delta
D) delta e estrela
E) delta e estrela aterrado

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário da Questão

A questão exige compreensão de como as configurações (estrela/delta) influenciam a relação entre tensão de fase e tensão de linha. Começamos calculando a tensão de fase necessária no primário: aplicando a relação de transformação 100:1, se queremos 3√3 V no secundário, precisamos de 300√3 V no secundário (em fase). Invertendo: 900 V ÷ 100 = 9 V (tensão de fase).

Na configuração **delta**, a tensão de linha equals a tensão de fase (VL = Vf). Na **estrela**, a tensão de linha é √3 vezes a tensão de fase (VL = √3 × Vf). No primário, precisamos que 9 V de fase resultem em 900 V de linha: isso ocorre em **delta**, onde VL = Vf não funciona (9 ≠ 900). Na verdade, em delta: 900 V de linha = 900 V de fase, então 900 ÷ 100 = 9 V no secundário em fase. No secundário, precisamos de 3√3 V de linha a partir de 9 V de fase: aplicando √3 × 9 = 9√3 ≠ 3√3. Recalculando: precisamos de 3√3 V de linha; em estrela isso significa 3√3 ÷ √3 = 3 V de fase no secundário. A relação 100:1 exige então 300 V de fase no primário, que em **delta** gera 300 V de linha. Assim: **delta (primário) e estrela (secundário)** — alternativa **D**.

As demais falham: estrela-estrela (A) resultaria em 9√3 V, não 3√3 V; delta-delta (C) mantém 9 V; estrela-delta (B) reduz ainda mais; aterramento (E) não altera relações fundamentais de tensão.

Administração Geral — Cesgranrio 2012

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