Cebraspe 2025 · Economia e Finanças

Question

Julgue os itens a seguir, considerando que a João tenham sido
apresentadas as seguintes duas opções: (i) receber, com certeza,
R$ 1.000; ou (ii) jogar na loteria, com a probabilidade 2/5 de
receber R$ 2.500 ou a probabilidade 3/5 de receber R$ 0,00.
Caso João opte pela opção (i), sua escolha pode ser
considerada racional se a função utilidade da riqueza
implicar suficiente aversão ao risco.

C) Certo
E) Errado

Accepted Answer

Gabarito oficial: Certo. O item está **certo**. A loteria tem valor esperado monetário igual a R$ 1.000, pois:

$$
\frac{2}{5}\cdot 2.500 + \frac{3}{5}\cdot 0 = 1.000
$$

Ou seja, do ponto de vista puramente financeiro, as duas opções têm o mesmo valor esperado: receber R$ 1.000 com certeza ou participar da loteria. Mas a teoria da **utilidade esperada** não diz que o indivíduo decide apenas pelo valor esperado em dinheiro; ele decide pela **utilidade esperada** da riqueza.

Se João tiver uma função utilidade **côncava**, isto é, com utilidade marginal decrescente da riqueza, ele será **avesso ao risco**. Nesse caso, a utilidade de receber R$ 1.000 com certeza pode ser maior do que a utilidade esperada da loteria:

$$
U(1.000) > \frac{2}{5}U(2.500) + \frac{3}{5}U(0)
$$

Essa é justamente a ideia central da aversão ao risco: o indivíduo prefere uma quantia certa a uma aposta com o mesmo valor esperado, desde que a incerteza reduza sua utilidade esperada. Portanto, mesmo sem ganhar mais em termos de valor esperado, João pode agir racionalmente ao escolher a opção segura.

A pegadinha da questão está em confundir **racionalidade econômica** com “maximizar dinheiro esperado”. Para a teoria da utilidade esperada de Von Neumann-Morgenstern, a escolha racional é aquela que maximiza a utilidade esperada, não necessariamente o valor monetário esperado. Assim, se a aversão ao risco for suficientemente forte, a opção certa de R$ 1.000 é plenamente compatível com uma decisão racional.

Economia e Finanças — Cebraspe 2025

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