Funções de comutação são úteis para planejamento e projeções em seguros de vida, pois permitem a simplificação de expressões matemáticas que seriam naturalmente longas. Fixada uma tábua de sobrevivência com idade terminal , dada a idade x, o número de pessoas vivas com x anos completos é ℓ, e o número de pessoas que morrem com x anos completos — entre as idades  e  + 1 — é  = ℓ −ℓ. Fixada uma taxa de juros i, seja = 1/1 + . As principais funções de comutação são expressas a seguir.  = ℓ  =     =    =    Com base nas informações precedentes, julgue os seguintes itens, considerando que Pedro, que completa 45 anos hoje, deseje contratar um seguro dotal puro para, ao fim de 7 anos, resgatar $ 100.000, pagando um prêmio único hoje. O prêmio único a ser pago por Pedro hoje é igual a $ 100.000 · 7E45 = $ 100.000 ∙   .