FGV 2025 · Raciocínio Lógico

Question

Arlindo, Benedito, Gilmar, Nonato e Osvaldo vão acampar. Eles possuem duas barracas, sendo uma menor, que comporta duas pessoas, e outra maior, comportando três pessoas. Entretanto, Arlindo e Benedito não querem ficar na mesma barraca. Respeitando esse desejo, o número de maneiras diferentes em que as cinco pessoas podem ser arrumadas, nas duas barracas, é

A) 3.
B) 4.
C) 5.
D) 6.
E) 8.

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário — Combinatória com Restrição

A questão trabalha **princípio fundamental da contagem com restrição**. Temos 5 pessoas, duas barracas (2 e 3 lugares) e uma condição: Arlindo e Benedito separados. A estratégia correta é contar o total sem restrição e subtrair os casos proibidos, ou listar as configurações válidas diretamente.

As formas válidas respeitam: uma barraca recebe 2 pessoas, a outra recebe 3. Como Arlindo e Benedito não podem ficar juntos, precisamos verificar onde cada um vai. Se Arlindo está na barraca menor (2 lugares), Benedito deve estar na maior (3 lugares) — e vice-versa. Em cada cenário, escolhemos quem mais acompanha cada um. Isso resulta exatamente **6 configurações distintas**: Arlindo em uma barraca de 2 com um de três colegas (3 escolhas) e Benedito em outra barraca de 2 com um de três colegas restantes (2 escolhas), gerando 3 × 2 = 6 arranjos.

As demais alternativas erram por subestimar o cálculo combinatório ou contar apenas parte das distribuições válidas. A resposta **D (6)** reflete a correta aplicação de análise combinatória sob restrição.

Raciocínio Lógico — FGV 2025

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