FGV 2025 · Raciocínio Lógico

Question

Cinco pessoas, com nomes diferentes, formam uma fila de forma aleatória. A probabilidade de que, do primeiro ao quinto da fila, os nomes estejam em ordem alfabética é igual a

A) 1/2.
B) 1/5.
C) 1/25.
D) 1/120.
E) 1/150.

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário da Questão

Este é um problema clássico de probabilidade combinatória. O ponto central é entender que temos um espaço amostral definido por **todas as ordenações possíveis** de 5 pessoas distintas, e queremos a probabilidade de **exatamente uma** dessas ordenações (aquela em ordem alfabética).

O espaço amostral contém **5! = 120** permutações diferentes. Isso porque o primeiro lugar pode ser ocupado por qualquer uma das 5 pessoas, o segundo por uma das 4 restantes, o terceiro por uma das 3 restantes, e assim sucessivamente. Esse é o princípio multiplicativo fundamental.

O evento favorável é **apenas 1**: a ordenação alfabética específica. Não importa quais sejam os nomes, há uma única forma de organizá-los em ordem alfabética da primeira para a quinta posição. Portanto, a probabilidade é simplesmente **1/120**.

A alternativa **D está correta** porque aplica corretamente a fórmula básica P = (casos favoráveis)/(casos totais) = 1/120. As alternativas **B e C** subestimam drasticamente o denominador, ignorando que a quantidade de arranjos cresce multiplicativamente. A alternativa **A (1/2)** não faz sentido no contexto combinatório, e a **E** parece tentar confundir com 5 × 120 = 600, o que não corresponde a nenhum raciocínio válido aqui.

Raciocínio Lógico — FGV 2025

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