Cebraspe 2024 · Estatística

Question

No que se refere a técnicas de amostragem, julgue os itens
a seguir.
Se, de uma população de tamanho N = 1.000 servidores de
certo tribunal, for extraída uma amostra aleatória simples
de tamanho n = 100 servidores, a probabilidade de seleção
de cada servidor será igual a 1/1.000.

C) Certo
E) Errado

Accepted Answer

Gabarito oficial: Errado. O item está **errado** porque confunde a probabilidade de um servidor específico ser selecionado para a amostra com a probabilidade de ele ser escolhido em uma única retirada isolada. Em uma **amostragem aleatória simples de tamanho n**, todos os subconjuntos de tamanho `n` têm a mesma chance de serem escolhidos, e a probabilidade de inclusão de cada elemento da população é dada por:

`π = n / N`

No caso, como `n = 100` e `N = 1.000`, a probabilidade de cada servidor fazer parte da amostra é:

`100 / 1.000 = 1/10 = 10%`

Portanto, cada servidor tem probabilidade **1/10**, e não **1/1.000**, de ser selecionado para compor a amostra. O valor `1/1.000` corresponderia à chance de um servidor específico ser escolhido em uma única seleção entre os 1.000 servidores, isto é, se fosse sorteado apenas **um** servidor.

A pegadinha da Cebraspe está justamente nessa distinção: em uma amostra de tamanho 100, não se está fazendo apenas uma escolha, mas selecionando 100 indivíduos da população. Por isso, a chance de inclusão de cada servidor aumenta proporcionalmente ao tamanho da amostra. Assim, como o item afirmou que a probabilidade seria `1/1.000`, o julgamento correto é **Errado**.

Estatística — Cebraspe 2024

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