Cebraspe 2024 · Estatística

Question

Em relação à estatística descritiva e à análise exploratória de
dados, julgue os seguintes itens.
A
variância
amostral
do
conjunto
de
dados
{10, 12, 12, 18, 18} é igual a 14.

C) Certo
E) Errado

Accepted Answer

Gabarito oficial: Certo. O item está **certo** porque a questão fala em **variância amostral**, e não em variância populacional. Na variância amostral, divide-se a soma dos quadrados dos desvios pela quantidade de dados menos 1:  
$$
s^2=\frac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n-1}
$$
Esse denominador $n-1$ é a chamada **correção de Bessel**, usada quando os dados representam uma amostra.

A média do conjunto é:
$$
\bar{x}=\frac{10+12+12+18+18}{5}=14
$$
Os desvios em relação à média são $-4, -2, -2, 4, 4$. Elevando ao quadrado, temos:
$$
16+4+4+16+16=56
$$

Como são 5 observações, a variância **amostral** é:
$$
s^2=\frac{56}{5-1}=\frac{56}{4}=14
$$
Portanto, o valor apresentado no item está correto.

A armadilha clássica da Cebraspe aqui é confundir variância **amostral** com variância **populacional**. Se fosse variância populacional, o denominador seria $n$, isto é, 5, e o resultado seria:
$$
\sigma^2=\frac{56}{5}=11{,}2
$$
Mas, como o enunciado expressamente usa “amostral”, o gabarito **Certo** está adequado.

Estatística — Cebraspe 2024

Mais questões de Estatística

Fonte