FGV 2024 · Raciocínio Lógico

Question

A proposição “Se é domingo, eu estudo inglês ou estudo alemão” é logicamente equivalente a

A) “Se é domingo, eu não estudo inglês ou não estudo alemão”.
B) “Se é domingo, eu não estudo inglês e não estudo alemão”.
C) “Não é domingo e eu não estudo inglês e nem alemão”.
D) “Se estudo inglês ou estudo alemão, então é domingo”.
E) “Se não estudo inglês e não estudo alemão, então não é domingo”.

Accepted Answer

Gabarito oficial: A. # Comentário — Equivalência Lógica

A questão explora a **equivalência entre uma condicional e sua contrapositivada**, conjugada com a negação da consequente. Partindo de "Se é domingo, então (estudo inglês OU estudo alemão)", precisamos encontrar sua forma equivalente.

A alternativa **A está correta** porque aplica a regra: uma condicional p → q é logicamente equivalente a ¬p ∨ q (negação do antecedente OU consequente). Neste caso, se negarmos a consequente (que é uma disjunção), pela Lei de De Morgan, "¬(inglês OU alemão)" transforma-se em "¬inglês E ¬alemão". Portanto, "Se é domingo" equivale a "¬domingo ∨ (¬inglês E ¬alemão)", que pode ser reescrito como "Se é domingo, então ¬inglês E ¬alemão" — exatamente o que diz a alternativa A.

As alternativas erram por confusões típicas: B nega apenas a consequente sem transformar a disjunção em conjunção (viola De Morgan); C nega o antecedente e cria uma conjunção de três termos, alterando a estrutura condicional; D inverte a condicional (não é equivalência, é conversa); E apresenta a contrapositivada, mas malformada, pois não aplica corretamente a negação da disjunção.

Raciocínio Lógico — FGV 2024

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