FGV 2023 · Raciocínio Lógico

Question

A sequência de pontos 𝑃𝑛 (𝑥, 𝑦) de coordenadas inteiras no plano cartesiano evolui da seguinte forma: • 𝑃1 (1, 4). • Para passar de uma posição para a seguinte, as regras são: - Se 𝑥 é par, some 3. - Se 𝑥 é ímpar, multiplique por 2. - Se 𝑦 é par, subtraia 1. - Se 𝑦 é ímpar, some 3. A soma das coordenadas de 𝑃5 é

A) 20.
B) 21.
C) 22.
D) 23.
E) 24. Técnico Interno Conhecimentos Gerais

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário — Sequência de Pontos no Plano Cartesiano

A questão testa **raciocínio sequencial** e **aplicação sistemática de regras condicionais**. Você deve aplicar as transformações de $x$ e $y$ iterativamente, cinco vezes, respeitando rigorosamente a paridade de cada coordenada em cada etapa. Não há armadilha conceitual — apenas exige precisão aritmética e atenção.

**Desenvolvendo a sequência:** Começamos com $P_1(1, 4)$. Em $P_2$: $x=1$ (ímpar) → $1 	imes 2 = 2$; $y=4$ (par) → $4-1=3$. Logo $P_2(2, 3)$. Em $P_3$: $x=2$ (par) → $2+3=5$; $y=3$ (ímpar) → $3+3=6$. Logo $P_3(5, 6)$. Em $P_4$: $x=5$ (ímpar) → $5 	imes 2=10$; $y=6$ (par) → $6-1=5$. Logo $P_4(10, 5)$. Em $P_5$: $x=10$ (par) → $10+3=13$; $y=5$ (ímpar) → $5+3=8$. Logo $P_5(13, 8)$.

**Resultado:** A soma das coordenadas de $P_5$ é $13 + 8 = 21$, alternativa **B**. As demais alternativas resultam de erros comuns: aplicar a regra errada para a paridade, esquecer de atualizar $x$ e $y$ na sequência correta, ou calcular apenas até $P_3$ ou $P_4$. O gabarito oficial confirma a resposta.

Raciocínio Lógico — FGV 2023

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