FGV 2023 · Raciocínio Lógico

Question

Uma caixa A tem 10 bolas azuis e, uma caixa B, 10 bolas verdes. Foram transferidas 7 bolas da caixa A para a caixa B e, a seguir, aleatoriamente, 5 bolas da caixa B para a caixa A. É correto concluir que, ao final,

A) a caixa A tem mais bolas azuis do que a B.
B) a caixa B tem mais bolas verdes do que a A.
C) a caixa A tem, no máximo, 6 bolas azuis a mais do que a B.
D) a caixa B tem, no mínimo, 2 bolas azuis a mais do que a A.
E) as duas caixas têm o mesmo número de bolas verdes. Técnico Atendimento

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário da Questão

A questão explora combinatória e contagem sistemática. Inicialmente temos: A com 10 azuis, B com 10 verdes. Após transferir 7 azuis de A para B, fica A com 3 azuis e B com 7 azuis + 10 verdes. Depois, retornam 5 bolas de B para A. O detalhe crucial é que as 5 bolas podem ter composições diferentes: desde as 5 serem verdes (melhor caso para A ficar com azuis) até incluírem azuis (pior caso).

Na melhor hipótese para A: voltam 5 verdes, então A fica com 3 azuis + 5 verdes (8 bolas) e B com 7 azuis + 5 verdes (12 bolas). A diferença de azuis é 3 − 7 = −4 (B tem 4 azuis a mais). Na pior hipótese para A: voltam todas as 7 azuis que saíram mais... não é possível, pois B tem apenas 7 azuis. O máximo que pode retornar é 5 azuis, deixando A com 3 + 5 = 8 azuis e B com 7 − 5 + 10 = 12 bolas (2 azuis + 10 verdes). Diferença: 8 − 2 = 6 azuis a mais em A.

Portanto, a diferença máxima de azuis em favor de A é **6**, tornando a alternativa **C correta**. As demais falham: (A) não é sempre verdade; (B) B não necessariamente terá mais verdes; (D) é falsa pois B pode ter menos azuis que A; (E) os números de verdes são diferentes ao final.

Raciocínio Lógico — FGV 2023

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