FGV 2023 · Raciocínio Lógico

Question

Um comerciante aumentou o valor de uma mercadoria em 10%.
Na semana seguinte, deu um desconto de 5% e anunciou a
mercadoria a R$ 209,00.
Em relação ao valor inicial, o valor anunciado é:

A) R$ 9,00 maior;
B) R$ 10,45 maior;
C) R$ 12,50 menor;
D) R$ 20,00 menor;
E) R$ 20,90 maior.

Accepted Answer

Gabarito oficial: A. O ponto central é perceber que **aumentos e descontos sucessivos não se somam nem se subtraem diretamente**. Um aumento de 10% transforma o preço inicial em `110%` dele, isto é, multiplica por `1,10`. Depois, o desconto de 5% incide sobre o valor já aumentado, então multiplica-se por `0,95`. Assim, o preço anunciado corresponde a:

`valor inicial × 1,10 × 0,95 = valor inicial × 1,045`

Ou seja, após as duas operações, a mercadoria passou a valer **104,5% do preço inicial**. Como o preço anunciado foi R$ 209,00, temos:

`1,045 × valor inicial = 209`

`valor inicial = 209 ÷ 1,045 = 200`

Logo, o preço inicial era **R$ 200,00**. Como o valor anunciado foi **R$ 209,00**, ele ficou **R$ 9,00 maior** em relação ao valor inicial. Portanto, a alternativa correta é a **A**.

As demais alternativas decorrem de erros comuns. A letra **B**, por exemplo, pode surgir de quem calcula 5% sobre R$ 209,00 ou manipula indevidamente o percentual final. A letra **E** corresponderia a 10% de R$ 209,00, mas o aumento inicial não foi calculado sobre o preço anunciado. Já as letras **C** e **D** partem da ideia equivocada de que o desconto teria superado o aumento, o que não ocorre: o efeito líquido foi de **aumento de 4,5%** sobre o valor inicial.

Raciocínio Lógico — FGV 2023

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