FGV 2022 · Raciocínio Lógico Matemático

Question

Em um grupo de pessoas, há 16 homens. Ao todo, são
28 cidadãos brasileiros nesse grupo, entre os quais, 15 são
mulheres. Sabe-se que 30% dos indivíduos do grupo não têm
cidadania brasileira.
Com relação ao total de pessoas no grupo, pode-se afirmar
que a porcentagem de indivíduos que são estrangeiros ou são
mulheres é

A) 22,5%.
B) 45,0%.
C) 67,5%.
D) 75,0%.
E) 90,0%.

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. A chave é organizar os dados em uma tabela de conjuntos: **brasileiros/estrangeiros** versus **homens/mulheres**. Como 30% do grupo não têm cidadania brasileira, então **70% são brasileiros**. Esses 70% correspondem a 28 pessoas; logo, o total do grupo é 40 pessoas. Assim, há **12 estrangeiros** no grupo.

Entre os 28 brasileiros, 15 são mulheres; portanto, há **13 homens brasileiros**. Como o total de homens no grupo é 16, conclui-se que há **3 homens estrangeiros**. Se o grupo tem 40 pessoas e 16 são homens, então há **24 mulheres** ao todo.

A pergunta exige a porcentagem dos que são **estrangeiros ou mulheres**. Em linguagem de conjuntos, trata-se da união:  
**estrangeiros ∪ mulheres**. Podemos contar pelo complemento: quem **não** é estrangeiro nem mulher é homem brasileiro. Já encontramos **13 homens brasileiros**. Portanto, os que são estrangeiros ou mulheres são:  
**40 - 13 = 27 pessoas**.

Por fim, a porcentagem é:  
**27/40 = 0,675 = 67,5%**.  
Por isso, a alternativa correta é a **C**. As demais alternativas resultam de erros típicos, como somar estrangeiros e mulheres sem cuidado com a interseção, ou confundir “mulheres brasileiras” com “total de mulheres”.

Raciocínio Lógico Matemático — FGV 2022

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