FGV 2022 · Raciocínio Lógico

Question

Um material didático usado para ensinar crianças sobre sólidos é
composto por 30 peças entre esferas, cubos e cilindros. Cada uma
dessas peças tem cor única.
A distribuição de peças e cores é apresentada no quadro a seguir.
[imagem: tabela com colunas AZUL, VERMELHO e AMARELO; linhas ESFERAS = 2, 6, 2; CUBOS = 3, 4, 5; CILINDROS = 4, 1, 3.]

A quantidade de peças que não são vermelhas ou são cilindros é

A) 19.
B) 20.
C) 23.
D) 24.
E) 27.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. A chave da questão está no conectivo **“ou”**, que em Raciocínio Lógico normalmente tem sentido **inclusivo**: conta-se tudo que satisfaz uma condição, a outra, ou ambas. Aqui, queremos as peças que **não são vermelhas** ou **são cilindros**. Em linguagem de conjuntos, isso é a união entre o conjunto das peças não vermelhas e o conjunto dos cilindros:  
$$
|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|
$$

Pela tabela, há 30 peças ao todo. As vermelhas são: 6 esferas + 4 cubos + 1 cilindro = 11. Logo, as **não vermelhas** são 30 - 11 = **19**. Já os cilindros são: 4 azuis + 1 vermelho + 3 amarelos = **8**.

Mas não podemos simplesmente somar 19 + 8, porque os cilindros que **não são vermelhos** já foram contados no grupo das peças não vermelhas. São eles: 4 cilindros azuis + 3 cilindros amarelos = **7**. Portanto:  
$$
19 + 8 - 7 = 20
$$

Assim, a alternativa correta é a **B) 20**. A alternativa A, 19, considera apenas as peças não vermelhas e ignora o “ou são cilindros”. Já valores como 23, 24 ou 27 surgem de somas sem descontar corretamente a interseção, erro muito comum em questões de conjuntos: quando há “ou”, é preciso verificar se algum elemento foi contado duas vezes.

Raciocínio Lógico — FGV 2022

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