FGV 2022 · Raciocínio Lógico

Question

Em um grupo de 120 pessoas, 50 são adultos (de 21 a 60 anos) e para cada 2 jovens (até 20 anos) há 5 idosos (acima de 60 anos). Nesse grupo, o número total de vacinados contra a COVID-19 é o triplo do número de não vacinados. Além disso, metade dos vacinados são idosos e 1/3 dos vacinados são adultos. É correto concluir que nesse grupo de pessoas há

A) 20 adultos não vacinados.
B) 20 jovens vacinados.
C) 50 idosos vacinados.
D) 10 idosos não vacinados.
E) 10 jovens não vacinados. Percorrendo a circunferência no sentido anti-horário 9 desses pontos serão apagados de acordo com a seguinte regra: “Após um ponto ser apagado, pule dois pontos (ainda não apagados) e apague o seguinte”. Comece apagando o ponto de número 3 e siga a regra. A soma dos números dos dois últimos pontos que não foram apagados é (A) 9. (B) 10. (C) 11. (D) 12. (E) 13.

Accepted Answer

Gabarito oficial: A. # Comentário — Questão FGV 2022 (Raciocínio Lógico)

**Estrutura do problema:** Trata-se de questão de *sistemas de equações e proporções*. O desafio está em organizar corretamente os dados fornecidos para encontrar quantidades parciais de cada grupo. Comecemos identificando a composição etária: 50 adultos dados; a relação "2 jovens para 5 idosos" nos permite montar a proporção com os 70 restantes (120 − 50). Se 2 + 5 = 7 partes representam o total de 70, cada parte = 10, logo 20 jovens e 50 idosos. Verificação: 50 + 20 + 50 = 120 ✓

**Distribuição de vacinados:** O enunciado afirma que vacinados = 3 × não vacinados. Como V + NV = 120, temos V = 3NV, então 4NV = 120, resultando em **90 vacinados e 30 não vacinados**. Destes 90 vacinados: metade são idosos (45 idosos vacinados) e 1/3 são adultos (30 adultos vacinados), deixando 15 jovens vacinados (90 − 45 − 30).

**Verificação da alternativa A:** Se 30 adultos vacinados de um total de 50 adultos, então **20 adultos não vacinados**. Esta é a resposta correta. As demais alternativas fracassam: B propõe 20 jovens vacinados (na verdade são 15); C afirma 50 idosos vacinados (são apenas 45); D sugere 10 idosos não vacinados (na verdade 5 = 50 − 45); E indica 10 jovens não vacinados (na verdade 5 = 20 − 15).

Raciocínio Lógico — FGV 2022

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