FGV 2022 · Raciocínio Lógico

Question

Considere a frase popular: “Quem não deve, não teme” Uma frase logicamente equivalente é

A) Quem não teme não deve.
B) Quem deve, teme.
C) Quem teme, deve.
D) Alguém deve e não teme.
E) Alguém teme ou deve.

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário - Equivalência Lógica

A questão cobra o conceito de **equivalência lógica entre proposições condicionais**. A frase original segue a estrutura "Se não deve, então não teme" (¬p → ¬q). A alternativa C, "Quem teme, deve", corresponde à **contraposição** dessa proposição: se você tira a contrapositiva de (¬p → ¬q), obtém (q → p), que é exatamente "Se teme, então deve".

A regra fundamental aqui é que **uma condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva**. Enquanto (p → q) é equivalente a (¬q → ¬p), a recíproca e a inversa não são equivalentes. Por isso a alternativa A (recíproca de B, que seria a inversa da original) está incorreta — simplesmente inverter a ordem das proposições não cria equivalência lógica.

A alternativa B erra porque trocaria a negação sem fazer a contraposição correta. A alternativa D introduz um quantificador diferente ("alguém" em vez de "quem", que é universal) e adiciona uma conjunção, mudando completamente a estrutura. A alternativa E segue a mesma lógica equivocada de D, criando uma disjunção que não corresponde à proposição original.

**Dica prática**: sempre que ver questão de equivalência com condicionais, teste a contrapositiva primeiro — ela é a equivalência garantida pela lógica clássica.

Raciocínio Lógico — FGV 2022

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