FGV 2022 · Raciocínio Lógico

Question

Em uma determinada cidade, se chover em um dia a probabilidade de chover no dia seguinte é 60%. Se não chover em um dia, a probabilidade de chover no dia seguinte é 10%. Hoje não choveu nessa cidade.

A) 90%.
B) 85%.
C) 81%.
D) 76%.
E) 72%. Noções de Informática

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário — Cadeias de Markov e Probabilidade Condicional

A questão explora **cadeias de Markov**, modelo estocástico onde o estado futuro depende apenas do estado presente, não do histórico. Precisamos calcular a probabilidade de chuva em dois dias a partir de hoje (que não choveu). O caminho exige decompor em cenários: ou chove amanhã OU não chove amanhã; em cada caso, calculamos a probabilidade de chuva depois de amanhã.

**Cálculo correto:** Amanhã há 10% de chance de chuva (pois hoje não choveu). Se chover amanhã → 60% de chuva no terceiro dia. Se não chover amanhã → 10% de chuva no terceiro dia. Logo: P(chuva no 3º dia) = 0,10 × 0,60 + 0,90 × 0,10 = 0,06 + 0,09 = **0,15 = 15%**. Portanto, a probabilidade de **não chover** no terceiro dia é 85%, resposta B.

Erros comuns: a alternativa A (90%) comete o erro de aplicar apenas a probabilidade condicional direta sem considerar o cenário alternativo; C (81%) resulta de cálculo incorreto ao multiplicar 0,9 × 0,9; D e E resultam de operações equivocadas com os percentuais. O gabarito B está correto pelo uso correto da **lei da probabilidade total**, decompondose todos os caminhos possíveis ponderados por suas respectivas probabilidades.

Raciocínio Lógico — FGV 2022

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