FGV 2022 · Raciocínio Lógico

Question

Em uma caixa há 5 cartas e cada uma delas contém um dos números: 1, 3, 4, 5, 8. Não aparece o mesmo número em duas cartas. Duas cartas são retiradas da caixa ao acaso. A probabilidade de que o produto dos números dessas cartas seja um número par é de

A) 30%.
B) 40%.
C) 50%.
D) 60%.
E) 70%.

Accepted Answer

Gabarito oficial: E. # Comentário da Questão – Probabilidade do Produto Ser Par

**Por que a alternativa E (70%) é correta:**

O produto de dois números é par quando **pelo menos um deles é par**. Na caixa temos: 1, 3, 4, 5, 8. Números pares: {4, 8}; números ímpares: {1, 3, 5}. Total de formas de retirar 2 cartas: C(5,2) = 10. O complementar (ambos ímpares) é mais fácil de contar: escolher 2 dentre os 3 ímpares = C(3,2) = 3 combinações. Logo, casos favoráveis = 10 − 3 = 7. Probabilidade = 7/10 = **70%**.

**Verificação direta (listando os pares):**

As 10 duplas possíveis são: (1,3), (1,4), (1,5), (1,8), (3,4), (3,5), (3,8), (4,5), (4,8), (5,8). Produtos pares: (1,4)=4, (1,8)=8, (3,4)=12, (3,8)=24, (4,5)=20, (4,8)=32, (5,8)=40. São 7 de 10. Única dupla com produto ímpar: (1,3)=3, (1,5)=5, (3,5)=15 — exatamente 3, todas com números ímpares.

**Por que as demais estão erradas:**

Alternativas A, B, C e D correspondem a contagens incorretas. Por exemplo, 60% sugeriria apenas 6 casos favoráveis, e 50% sugeriria simetria inexistente. A armadilha comum é contar apenas duplas com números pares {4, 8}, que são apenas C(2,2) = 1 combinação — raciocínio incompleto que ignora a regra fundamental de paridade.

Raciocínio Lógico — FGV 2022

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