FGV 2022 · Raciocínio Lógico Matemático

Question

A quantidade de números inteiros e positivos formados por
2 algarismos cuja diferença vale 4 é igual a

A) 5.
B) 6.
C) 10.
D) 11.
E) 15.

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. A forma mais segura é separar o número em **dezena** e **unidade**. Como o número tem dois algarismos, a dezena não pode ser zero; já a unidade pode ser zero. Queremos pares de algarismos cuja diferença, em valor absoluto, seja 4.

Listando com cuidado, temos: **15, 26, 37, 40, 48, 51, 59, 62, 73, 84 e 95**. São, portanto, **11 números**. A alternativa correta é a **D**.

O ponto em que muitos candidatos erram é esquecer o número **40**. Como ele é inteiro positivo e tem dois algarismos, ele deve ser contado. A diferença entre seus algarismos é $4 - 0 = 4$, então ele satisfaz perfeitamente a condição.

Outra forma de pensar: para cada algarismo da dezena, de 1 a 9, buscamos unidades que estejam 4 acima ou 4 abaixo. Algumas dezenas dão duas possibilidades, como 5, que gera **51** e **59**; outras dão apenas uma, como 1, que gera **15**. Somando todos os casos válidos, chega-se a **11**, não a 10.

Raciocínio Lógico Matemático — FGV 2022

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