FGV 2022 · Raciocínio Lógico Matemático

Question

A figura ilustra duas peças planas idênticas formadas, cada uma,
pela junção de três quadrados.
[imagem: duas peças planas idênticas formadas por três quadrados em formato de L, com dois quadrados na linha superior e um quadrado abaixo do quadrado da direita.]

Diversas novas figuras planas podem ser criadas por intermédio
da união dessas peças sem que elas sejam sobrepostas.
Assinale a opção que apresenta uma forma plana que não pode
ser criada nessas condições.

A) [imagem: retângulo formado por 6 quadrados, em grade 3 x 2.]
B) [imagem: figura de 6 quadrados com quatro quadrados alinhados na parte superior e um quadrado abaixo de cada extremidade.]
C) [imagem: figura de 4 quadrados em zigue-zague: dois quadrados na linha superior à esquerda, um abaixo do quadrado superior direito e um à direita deste.]
D) [imagem: figura de 6 quadrados: quatro quadrados alinhados horizontalmente, um acima do segundo quadrado e um abaixo do terceiro quadrado.]
E) [imagem: figura de 6 quadrados: três quadrados alinhados na linha inferior a partir da esquerda e três quadrados alinhados na linha superior deslocados uma coluna à direita.]

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. A peça dada é um **triominó em L**, formado por 3 quadrados: dois lado a lado e um “descendo” em uma das pontas. Ao unir duas peças idênticas, sem sobreposição, a figura final necessariamente terá **área de 6 quadradinhos**, pois cada peça contribui com 3 quadrados. Esse é o primeiro filtro lógico da questão: qualquer figura com quantidade diferente de quadrados já não pode ser obtida.

Por isso, a alternativa **C** é a forma que **não pode** ser criada. Pela descrição, ela possui apenas **4 quadrados** em zigue-zague. Como a união de duas peças de 3 quadrados sempre totaliza 6 quadrados, seria impossível chegar a uma figura de apenas 4 quadrados sem haver sobreposição — e o enunciado proíbe sobrepor peças. Portanto, a impossibilidade decorre diretamente da conservação da área.

As demais alternativas são plausíveis porque apresentam figuras com **6 quadrados**, permitindo que sejam decompostas em duas peças em formato de L. Em questões desse tipo, o caminho mais seguro é tentar “enxergar” a figura como a junção de dois triominós: se você consegue separar os 6 quadrados em dois grupos de 3, cada um com formato de L, a figura é possível.

A sacada da FGV aqui é simples, mas costuma pegar candidato apressado: antes de testar rotações e encaixes, conte os quadrados. Como a peça pode ser girada ou refletida na montagem, o formato exato pode variar; mas a **quantidade total de quadrados não muda**. Assim, a alternativa C viola uma condição básica do problema e, por isso, é o gabarito.

Raciocínio Lógico Matemático — FGV 2022

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