FGV 2022 · Raciocínio Lógico Matemático

Question

Um material didático usado para ensinar crianças sobre sólidos é
composto por 30 peças entre esferas, cubos e cilindros. Cada
uma dessas peças tem cor única.
A distribuição de peças e cores é apresentada no quadro a seguir.
[imagem: quadro com colunas AZUL, VERMELHO e AMARELO; linhas ESFERAS: 2, 6, 2; CUBOS: 3, 4, 5; CILINDROS: 4, 1, 3.]

A quantidade de peças que não são vermelhas ou são cilindros é

A) 19.
B) 20.
C) 23.
D) 24.
E) 27.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. A expressão “não são vermelhas **ou** são cilindros” deve ser lida com cuidado: em lógica matemática, o conectivo **ou** é inclusivo. Portanto, contam-se todas as peças que satisfazem pelo menos uma das condições: **não ser vermelha**, **ser cilindro**, ou ambas ao mesmo tempo.

Pelo quadro, as peças **não vermelhas** são as azuis e amarelas: esferas azuis/amarelas `2 + 2`, cubos azuis/amarelos `3 + 5` e cilindros azuis/amarelos `4 + 3`. Isso dá `19` peças. Já os **cilindros** são `4 + 1 + 3 = 8`.

Mas não se pode simplesmente somar `19 + 8`, porque os cilindros azuis e amarelos já foram contados dentro das peças não vermelhas. Esse é o ponto central da questão: aplicar a ideia de união de conjuntos, isto é,  
`n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)`.

A interseção aqui são as peças que são, ao mesmo tempo, **não vermelhas e cilindros**: cilindros azuis e amarelos, `4 + 3 = 7`. Assim: `19 + 8 - 7 = 20`. Por isso, a alternativa correta é **B) 20**. As alternativas como `27` surgem justamente de somar tudo sem descontar a dupla contagem; `19` considera apenas as não vermelhas e esquece os cilindros vermelhos.

Raciocínio Lógico Matemático — FGV 2022

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