FGV 2021 · Raciocínio Lógico

Question

Seis cartas estão em uma caixa; em cada uma delas está escrita uma das seis letras: A, B, C, D, E, F, e cada letra só aparece uma vez. Retirando da caixa, simultaneamente e ao acaso, duas cartas, a probabilidade de que as cartas A ou C sejam sorteadas é

A) 1/2.
B) 2/5.
C) 3/5.
D) 7/15.
E) 8/15.

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário da Questão

A alternativa **C (3/5)** está correta porque usa adequadamente o **Princípio do Complementar** combinado com análise combinatória. Ao retirar 2 cartas de 6, o espaço amostral é C(6,2) = 15 combinações possíveis. Em vez de contar diretamente os casos favoráveis (A ou C aparecem), é mais eficiente calcular o complementar: quantas duplas **não** contêm nem A nem C. Com as 4 letras restantes (B, D, E, F), formamos C(4,2) = 6 combinações. Logo, casos favoráveis = 15 - 6 = 9. Probabilidade = 9/15 = 3/5.

A alternativa **B (2/5)** erra porque corresponde a 6/15, provavelmente por contabilizar apenas as duplas onde **exatamente uma** das letras A ou C aparece (sem contar a dupla {A,C}). Essa interpretação restritiva não reflete o enunciado, que pede "A ou C" no sentido inclusivo.

A alternativa **A (1/2)** é armadilha clássica: alguns alunos dividem 2 (cartas desejáveis) por 4 (cartas não desejáveis), ignorando que estamos lidando com **combinações** e não com probabilidade simples. O raciocínio ingênuo falha porque não respeita a distribuição dos eventos.

Alternativas **D (7/15)** e **E (8/15)** são distradores numéricos. Note que 7/15 ≈ 0,47 e 8/15 ≈ 0,53, valores próximos a 1/2, capturando quem erra por pouca atenção no cálculo combinatório.

Raciocínio Lógico — FGV 2021

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