FGV 2021 · Raciocínio Lógico

Question

Uma urna A contém 20 bolas vermelhas e uma urna B contém 21 bolas azuis. Essas são as únicas bolas nas duas urnas. Transferem-se, aleatoriamente, 5 bolas da urna A para a urna B. A seguir, também aleatoriamente, transferem-se 6 bolas da urna B para a urna A. É correto concluir que, ao final,

A) há exatamente uma bola azul na urna A.
B) há exatamente 15 bolas azuis na urna B.
C) não há bolas vermelhas na urna B.
D) há, no mínimo, uma bola vermelha na urna B.
E) há, no máximo, 6 bolas azuis na urna A.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário da Questão FGV 2021 — Raciocínio Lógico

A chave desta questão está em rastrear o fluxo total de bolas, independentemente de qual bola específica foi transferida. Começamos com 20 bolas vermelhas em A e 21 azuis em B (total: 41 bolas). Na primeira transferência, saem 5 bolas de A (deixando 15), e B fica com 26. Na segunda transferência, saem 6 bolas de B, que fica com 20 e A recebe 6. O total em A volta a ser 21 bolas.

A questão explora o princípio de conservação: ao final, A terá **exatamente 21 bolas** (15 vermelhas + 6 que voltaram) e B terá **exatamente 20 bolas** (21 azuis originais - 6 que saíram). Isso significa que todas as 5 bolas vermelhas transferidas para B na primeira etapa **obrigatoriamente saem na segunda etapa**, pois B precisa enviar 6 bolas de um total de 26, e só há 5 vermelhas lá. Portanto, B retém 15 azuis e A recebe 6 azuis. A alternativa **B está correta**: há exatamente 15 bolas azuis em B ao final.

As demais alternativas erram porque lidam com incerteza onde não há: **(A)** pode haver 1 a 6 azuis em A; **(C)** é falsa — há exatamente 5 vermelhas em B; **(D)** é redundante com C, mas não garante o mínimo de forma segura como apresentado; **(E)** está correta matematicamente (há no máximo 6 azuis em A), mas é menos precisa que B, que fornece o valor exato.

Raciocínio Lógico — FGV 2021

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