FGV 2021 · Raciocínio Lógico

Question

PMAM 2021 - Uma fila para vacinação se formou no posto de saúde e nela estão Sílvio e Mário. A fila tem 42 pessoas, Sílvio está na frente de Mario e há 4 pessoas entre eles. Sabe-se que o número de pessoas que estão atrás de Mário é o dobro do número de pessoas que estão à frente de Sílvio. O lugar que Mário ocupa na fila é o:

A) 13º.
B) 16º.
C) 17º.
D) 18º.
E) 19º. Polícia Militar do Estado do Amazonas FGV

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário da Questão FGV 2021 — PMAM

A resolução exige montagem cuidadosa de equações. Chamando de **x** a posição de Sílvio na fila, Mário estará na posição **x + 5** (já que há 4 pessoas entre eles, mais 1 para contar a distância). O total de 42 pessoas estabelece a relação: pessoas à frente de Sílvio + pessoas entre eles + Sílvio + Mário + pessoas atrás de Mário = 42. Reescrevendo: **(x − 1) + 4 + 1 + 1 + (pessoas atrás de Mário) = 42**.

A condição crucial é que "pessoas atrás de Mário = 2 × pessoas à frente de Sílvio". Pessoas à frente de Sílvio = **x − 1**, então pessoas atrás de Mário = **2(x − 1)**. Substituindo: (x − 1) + 5 + 2(x − 1) = 42, logo **3x + 2 = 42**, resultando em **x = 13**. Sílvio ocupa a 13ª posição e Mário, consequentemente, a **18ª posição** (13 + 5).

Verificação: à frente de Sílvio = 12 pessoas; entre eles = 4; atrás de Mário = 24 pessoas (que é o dobro de 12). Total: 12 + 1 + 4 + 1 + 24 = 42 ✓. Erros comuns incluem contar mal o espaço entre os dois ou confundir qual posição a fórmula produz. **Gabarito D está correto.**

Raciocínio Lógico — FGV 2021

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