FGV 2021 · Raciocínio Lógico

Question

Sabe-se que a sentença “Se o sapato é preto, então a meia é preta ou o cinto é preto” é FALSA. É correto concluir que

A) o sapato é preto, a meia não é preta, o cinto não é preto.
B) o sapato é preto, a meia é preta, o cinto não é preto.
C) o sapato é preto, a meia é preta, o cinto é preto.
D) o sapato não é preto, a meia não é preta, o cinto não é preto.
E) o sapato não é preto, a meia é preta, o cinto é preto. Aluno Soldado da PM

Accepted Answer

Gabarito oficial: A. # Comentário — Questão de Lógica Proposicional

A chave aqui é entender quando uma condicional (Se... então...) é **falsa**. Uma condicional só é falsa em um único caso: quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Em todos os outros casos, ela é verdadeira. Aplicando isso: se a sentença é falsa, obrigatoriamente o sapato deve ser preto (antecedente V) e a disjunção "meia preta OU cinto preto" deve ser falsa (consequente F).

Para a disjunção ser falsa, ambos os termos precisam ser falsos simultaneamente — é a regra básica do "ou" (OR). Logo, a meia não é preta E o cinto não é preto. Juntando as conclusões: sapato é preto, meia não é preta, cinto não é preto. **Alternativa A está correta.**

As demais falham porque violam esse raciocínio: B e C mantêm o sapato preto, mas colocam pelo menos uma das outras peças preta, o que tornaria o consequente verdadeiro (contrariando a falsidade da condicional). D e E erram fundamentalmente porque deixam o sapato não preto, o que tornaria a condicional verdadeira (antecedente falso torna qualquer condicional verdadeira), contradizendo o enunciado.

Raciocínio Lógico — FGV 2021

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