FGV 2021 · Raciocínio Lógico

Question

Considere a afirmação: “Nenhum soldado escuta mal”. A sua negação é:

A) Há pelo menos um soldado que escuta mal.
B) Vários soldados escutam mal.
C) Todos os soldados escutam mal.
D) Todos os soldados escutam bem.
E) Todas as pessoas que escutam bem são soldados.

Accepted Answer

Gabarito oficial: A. # Comentário — Negação de Proposição Universal

A questão cobra o conceito fundamental de **negação de proposições categóricas**. A afirmação original é uma proposição universal negativa: "Nenhum soldado escuta mal" = "Para todo soldado, não escuta mal". Para negar uma universal, basta encontrar **um contraexemplo** que a torne falsa. Logo, a negação é existencial: "Existe pelo menos um soldado que escuta mal" — exatamente a alternativa A.

A regra: ¬(∀x, ¬P(x)) ≡ ∃x, P(x). Ou em linguagem natural: a negação de "nenhum" é "pelo menos um". Isso não significa que todos falhem naquela condição, apenas que a universalidade caiu. Um único soldado que escuta mal derruba a premissa original.

**Por que erram:** B está vaga ("vários" é impreciso e não nega logicamente); C inverte para o extremo oposto sem necessidade lógica; D não nega a original (pode haver soldados que escutam mal e outros bem); E inverte a relação, criando uma nova proposição desconectada. A negação é sempre o "mínimo" necessário para tornar a proposição falsa.

Raciocínio Lógico — FGV 2021

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