FGV 2021 · Raciocínio Lógico

Question

Sabe-se que a sentença “Se Carla é gaúcha, então Carlos não é baiano” é FALSA. É correto concluir que

A) Carla é gaúcha e Carlos não é baiano.
B) Carla não é gaúcha e Carlos não é baiano.
C) Se Carlos é baiano, então Carla não é gaúcha.
D) Carla é gaúcha e Carlos é baiano.
E) Carla não é gaúcha e Carlos é baiano.

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário — Raciocínio Lógico / Lógica Proposicional

Para resolver essa questão, é essencial dominar a **negação de uma condicional**. Uma sentença do tipo "Se P, então Q" é falsa em uma única situação: quando P é verdadeiro e Q é falso. Isso decorre diretamente da tabela-verdade da implicação lógica.

Na sentença dada, P = "Carla é gaúcha" e Q = "Carlos não é baiano". Se a condicional é falsa, obrigatoriamente P deve ser verdadeiro (Carla é gaúcha) e Q deve ser falso (Carlos NÃO é "não baiano", logo Carlos é baiano). Portanto, a única conclusão válida é: **Carla é gaúcha E Carlos é baiano** — exatamente o que diz a alternativa D.

As demais erram porque violam essa lógica: (A) mantém Carla gaúcha mas nega que Carlos seja baiano, o que tornaria a condicional original verdadeira; (B) nega ambas as proposições, também tornando a condicional verdadeira; (C) é uma contrapositiva disfarçada, mas semanticamente diferente do que se pode concluir; (E) nega Carla mas mantém Carlos baiano, o que deixaria a condicional original verdadeira (pois P seria falso). Apenas D respeita a única combinação que torna uma condicional falsa.

Raciocínio Lógico — FGV 2021

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