FGV 2021 · Raciocínio Lógico

Question

A negação lógica da sentença “Toda cobra é verde ou venenosa” é:

A) Nenhuma cobra é verde ou venenosa.
B) Toda cobra não é verde ou não é venenosa.
C) Existe cobra que não é verde nem é venenosa.
D) Toda cobra verde não é venenosa.
E) Nenhuma cobra venenosa é verde.

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário da Questão

A questão trabalha com negação de proposição universal quantificada. A sentença original "Toda cobra é verde ou venenosa" é uma proposição do tipo **A ⊃ B** (para todo x, x é verde OU x é venenosa). Para negá-la corretamente, aplica-se a regra fundamental: a negação de um universal afirmativo transforma-se em um existencial negativo.

Pela regra lógica, **¬(∀x: P(x) ∨ Q(x)) ≡ ∃x: ¬P(x) ∧ ¬Q(x)**. Traduzindo: se nem todas as cobras são (verdes ou venenosas), então existe pelo menos uma cobra que NÃO é verde E NÃO é venenosa. A alternativa **C** expressa exatamente isso com a formulação "Existe cobra que não é verde nem é venenosa" — onde "nem...nem" equivale logicamente ao "E" entre as negações.

As demais erram porque: **(A)** nega apenas a existência (muito forte, não é negação correta); **(B)** mantém o quantificador universal quando deveria ser existencial, além de usar "ou" em vez de "e"; **(D)** cria uma relação de implicação inexistente; **(E)** muda completamente o sentido para venenosa ser condição de verde. A chave é lembrar que negar "todo A é B ou C" sempre gera "existe A que não é B e não é C".

Raciocínio Lógico — FGV 2021

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