FGV 2021 · Raciocínio Lógico

Question

CBMAM 2021 - Um antigo ditado diz: “Se há fumaça então há fogo”. Uma sentença logicamente equivalente é

A) se há fogo então há fumaça.
B) se não há fumaça então não há fogo.
C) se não há fogo, então não há fumaça.
D) se não há fumaça pode haver fogo.
E) se há fogo então pode haver fumaça. CONCURSO PARA O CORPO DE BOMBEIROS MILITAR DO ESTADO DO AMAZONAS - CBMAM 2021 FGV

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário — Equivalência Lógica

A questão cobra o conceito de **equivalência lógica** entre proposições condicionais. A sentença original "Se há fumaça então há fogo" é uma condicional da forma p → q (se p, então q). Para encontrar uma sentença logicamente equivalente, devemos aplicar a **lei da contraposição**: uma condicional p → q é logicamente equivalente a ¬q → ¬p (se não q, então não p). No caso, temos: "Se não há fogo, então não há fumaça" — exatamente a alternativa **C**. Essa equivalência é uma das mais importantes em lógica proposicional e aparece frequentemente em provas.

As alternativas incorretas cometem erros clássicos. A opção **A** inverte a condicional sem negar, o que é uma falácia (afirmar o consequente) — não é equivalente. A opção **B**, embora também seja uma contraposição aparentemente válida, inverte a ordem: parte de "não há fumaça" para chegar a "não há fogo", quando deveria ser o inverso. As alternativas **D** e **E** introduzem o modal "pode haver", alterando a certeza da condicional para uma possibilidade, o que muda completamente o sentido lógico e não preserva a equivalência.

Raciocínio Lógico — FGV 2021

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