Cesgranrio 2025 · Raciocínio Lógico

Question

Em um levantamento feito, ao consultar os 158 funcionários de uma empresa, constatou-se que um total de 38 deles possui conta no banco Alfa, um total de 57 possui conta no banco Beta e um total de 14 possui conta nesses dois bancos. Quantos funcionários dessa empresa não possuem conta no banco Alfa nem no Beta?

A) 49
B) 56
C) 63
D) 77
E) 81 8 TÉCNICO BANCÁRIO I - PROVAA GABARITO 1

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário — Questão de Teoria dos Conjuntos

A questão trabalha o **Princípio da Inclusão-Exclusão**, ferramenta essencial para problemas com dois conjuntos. O erro mais comum é somar 38 + 57 = 95 e subtrair de 158, esquecendo que os 14 funcionários que estão em ambos os bancos foram contados **duas vezes** nessa soma. Precisa retirar essa duplicação.

A fórmula correta é: **|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|**, onde |A ∪ B| representa todos que têm conta em *pelo menos um* dos bancos. Substituindo: |A ∪ B| = 38 + 57 − 14 = 81 funcionários. Esse é o total que possui conta em Alfa **ou** Beta (ou ambos).

Quem não possui conta em nenhum deles é o complemento: 158 − 81 = **77**. Por isso a alternativa **D está correta**. Os demais gabaritos resultam de erros clássicos: alternativa A (158 − 109, esquecendo a interseção); alternativa B (somando apenas Beta com a interseção); alternativa C (operações mal organizadas); alternativa E (exatamente a soma 38 + 57 − 14, confundindo conjunto total com quem *não* tem conta).

Raciocínio Lógico — Cesgranrio 2025

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